¿Cuánto tarda la luz solar que se refleja en la Luna para llegarnos a nosotros?

Hace una semana el compañero de ACODEA Daniel Navarro, envió unas fotos de la Luna en la que nos mostró, usando una técnica de doble exposición, como resaltar los cráteres lunares que quedan en claro-oscuro, de la región que no recibe directamente la luz del Sol. 

Entonces se me ocurrió escribir esto para entretenerme un rato:

Mosaico lunar, fotografías tomadas con iPhone 6 y telescopio Celestron 130 SLT

Cámara Canon T6 y telescopio Meade Lx90, 8” con reductor focal 0,63x

¿Cuánto tarda la luz solar que se refleja en la Luna
para llegarnos a nosotros?

Es una especie de acertijo.

Sin pensarlo mucho escoja una de las siguientes respuestas: 
a) 1,16 s.  b) 488 s.     c) 501 s.     d) Ninguna de las anteriores.

Luego piénselo un poquito y si quiere modifique su respuesta.

¡Si escogió ninguno, entonces calcule su valor!

Bueno, quizás no hice bien la pregunta. Pero siga leyendo por si puedo aclararle mi intensión.

Para que sea simple, vamos a suponer distancias promedio redondeadas (centro a centro) aunque, desde luego, el observador no está en el centro de la Tierra. La reflexión en la Luna ocurre en su superficie, pero tampoco tomaré en cuenta eso, por lo pequeño del radio comparado con las otras distancias.

Distancia Tierra-Sol = 150 millones de kilómetros.
Distancia Luna-Tierra = 384 000 kilómetros
Radio de la Tierra = 6378 kilómetros.

Radio de la Luna = 1738 kilómetros.

Velocidad de la luz  c = 300 000 kilómetros/ segundo.

Calculadora en línea: https://www.online-calculator.com/scientific-calculator/

Sabemos, desde luego, que las distancias varían (perihelios, afelios, perigeos y apogeos).

Si le parece haga primero un breve diagrama de la posición Sol-Tierra-Luna en cada una de las situaciones descritas.

• Luna Nueva: Bueno la fase de luna nueva no se observa, pues el lado cercano del satélite no está iluminado.

· Pequeño cachito (¡brillante!) creciente o menguante cerca del horizonte:
[D_Sol-Tierra + 2(D_Luna-Tierra – R_Luna – R_Tierra)] /c =
[150 x10³ km + 2 (384 x10³ km – 1738 km – 6378 km)] / 300 000 km/s = 502 s = 8,4 minutos.

 ¿Tardará lo mismo la luz cenicienta (“earthshine”) que refleja la zona de luna no directamente iluminada por el Sol?

·         Cuarto creciente (o menguante) culminando (cruzando el meridiano del observador):
zona brillante (aproximado):

    [D_Sol-Luna +(D_Luna-Tierra -R_Luna – R_Tierra)]/c
[150 x10⁶ km + (384 x10³ km – 1738 km -6378 km] / 300 000 km/s =
501 s = 8,4 minutos.

• Luz cenicienta:

     [D_Sol-Tierra + (D_Tierra-Luna - R_Luna) +(D_Luna-Tierra - R_Luna – R_Tierra)]/c
[150 x10⁶ km + (384 x10³ km – 1738 km) + (384 x10³ km – 1738 km -6378 km] / 300 000 km/s =
502 s = 8,4 minutos.

 Cámara Canon T6 y telescopio Meade Lx90, 8”.

·         Luna llena culminando y cenital (casi un eclipse total de Luna):

[(D_Sol-Tierra -R_Sol) +(D_Tierra-Luna -R_Luna) + (D_Luna-Tierra – R_Luna – R_Tierra)]/ c =
[(150 x10⁶ km – 4,379 x10⁶ km) + (384 x10³ km – 1738 km) + (384 x10³ km – 1738 km - 6378 km)]/ 3 x10⁸ km/s = 488 s = 8,1 minutos.

¿Cómo será la situación en un eclipse total de Sol bien centrado?

Por último; en una situación de una luna en un perigeo bien cercano (7/04/2020), culminando y cenital.
La distancia entre la superficie de la Luna y usted creo que sería aproximadamente:

[356908 km – 1738 km – 6378 km] /300 000 km/s = 1,16 segundos luz.

¿Habrá algún otro valor?